
有个孩子计算从不出错,应用题却总丢分。我拿一道给他看:"小明带了一些钱,买苹果用去总钱数的 2/5,还剩 18 元。他带了多少钱?"他盯着"2/5"和"18"半天,最后写 18 × 2/5。不是不会算,是他压根没把题目"翻译"成数学。应用题考的从来不是计算,是从文字里抽出关系。
孩子卡住,九成在"翻译"这关。文字进脑子,要变成三样东西:已知什么、求什么、它们之间什么关系。少了任何一样,算式就是瞎蒙。我用"翻译四步"带那个孩子,两周后他应用题基本不空题了。
第一步,圈出已知和问题。 拿支笔,已知条件画圈,问题画框。别小看这动作——很多孩子连"到底求啥"都没看清就动笔。上面那题:已知"用去 2/5"“剩 18 元”,求"原来带多少"。圈完,问题明确了。
第二步,把"人话"换成"数学话"。 应用题的坑,大半藏在词里:
| 题目里的词 | 数学意思 |
|---|---|
| 比…多 / 比…少 | 谁大谁小,用加减 |
| 增加到 / 增加了 | "增加到"含原数,"增加了"不含 |
| 倍 | 乘法;“A 是 B 的 3 倍”→ A = 3B |
| 平均分 | 除法 |
| 一共 / 总共 | 加法 |
| 剩下 | 减法或整体减部分 |
“用去 2/5"意思是"花掉整体的五分之二”,那剩下的就是 1 − 2/5 = 3/5。这一步翻译对了,题就活了。
第三步,选个模型把关系画出来。 我和那孩子说:别急着列算式,先画。他用线段图,画一条代表总钱数,分成 5 段,涂掉 2 段(花掉的),剩下 3 段标"18 元"。图一出来,关系清清楚楚:3 段 = 18 元,一段 = 6 元,五段 = 30 元。原来带了 30 元。他后来跟我说:“老师,一画我就知道乘还是除了。”
第四步,写完回头验。 算出 30,倒推验证:30 的 2/5 是 12,花掉 12 剩 18,对上。验这一步,能逮回一大半"思路对算错"的丢分。
上面那题的命门,其实是"总钱数"这个单位"1"。孩子常把"2/5"直接安在 18 上(写成 18×2/5),就是因为没找对"谁是被分的整体"。凡是分数、百分数应用题,先问一句:"这个分数,是相对于谁说的?“找错单位"1”,整题就歪。
在家怎么练翻译?别替他读题,也别直接讲。他卡住,你递三句话:“这道题,它告诉了你什么?要你求什么?”“那个分数/倍数,是相对于谁说的?”"要是画出来,你会怎么画?“他能把题目用自己的话"翻译"一遍,应用题这关就过了。翻译能力是练出来的,不是算出来的——这和前面说的"会算题不会想问题”,是同一件事的两个侧面。
参与讨论
留下你的想法,与大家一起交流。