大小比较

[!note] 本章围绕“数的认识”中的大小比较展开，分别说明整数、小数、分数比较大小的方法和规律。

比较方法

[知识点] 整数比较大小

• 位数不同：位数多的数就大（如 1000 > 999，四位数大于三位数）。

• 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就看下一位上的数……以此类推（一位一位比，直到比出大小）。

  • 例：比较 3456 与 3421——千位、百位都相同（34），比十位 5 > 2，所以 3456 > 3421。

[知识点] 小数比较大小

• 整数部分不同：整数部分大的那个数就大（如 3.2 > 2.9）。

• 整数部分相同：先看十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，再看百分位上的数大的那个数就大……以此类推（先比整数部分，再依次比十分位、百分位……）。

  • 例：比较 3.14 与 3.12——整数部分、十分位相同（3.1），百分位 4 > 2，所以 3.14 > 3.12。

[知识点] 分数比较大小

• 分母相同：分子大的数就大（如$\dfrac{3}{5} > \dfrac{2}{5}$）。

• 分母不同：先通分，化成同分母分数，再按“分母相同比分子”比较（如比较 $\dfrac{1}{2} 与 \dfrac{1}{3}$，通分为 $\dfrac{3}{6} 与 \dfrac{2}{6}$，得 $\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{3}$）。

• 其它特例：

  • 假分数大于真分数（假分数 ≥1，真分数 <1）。

  • 带分数大于真分数（带分数 >1，真分数 <1）。

[!tip] 补充：带分数比较大小时，先比整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同再比分数部分。