解决问题的策略

一、列举与列表

[知识点] 列举法

定义：把题目的条件所涉及的数量关系一一列举出来，从中获得正确的解题思路（又叫枚举法）。

注意：一定要按照一定的顺序排列，防止出现重复、遗漏的现象。

[知识点] 列表法

定义：对于数量关系比较隐蔽或复杂的应用题，我们可以用表格的形式对题中的条件进行分类处理并整理，使条件与问题间的关系条理化、明朗化，从而获得准确的解题思路。

特点：列表法便于发现数量之间的关系，容易寻找规律。

二、倒推与假设

[知识点] 倒推法

定义：当应用题的一个条件是某数量经过若干次变化的结果时，我们可以先搞清某数量依次经过了哪些变化，然后从最后的结果向前推，从而使问题得到解决。倒推法就是从事情的结果回到它刚开始的时候的状态和条件。

[知识点] 假设法

解题时，对题目中的某个条件或者某个情节，做一定的假设，再利用假设与题目已知条件所产生的差异或矛盾，使题目中的数量关系变得简单、清晰起来，以便找到解题的途径。

三、转化与画图

[知识点] 转化法

在解决问题时有时候会遇到题中的已知条件标准不统一、数量关系不明确的情况，通过转化的思想可以使数量关系明确，轻松解题。

[知识点] 画图法

画示意图：在解决问题时有时候需要采取一些手段来帮助分析题意，最常用的手段就是画示意图，示意图能直观形象地表达数量关系，使人一目了然，以便较快找到解题的途径，对解题条件隐蔽、复杂疑难的问题，能起到化难为易的作用。

画线段图：

• 适用范围：画线段图常常适用于整数应用题和分数应用题；
• 注意：先画作为标准的量，也就是单位"1"的量（简称"标准"），再画另一个比较量，要把所有的条件和问题在图上反映出来，并力求标准。