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一般应用题

一、按数的类型

[知识点] 整数和小数应用题

解题步骤

  • 认真审题,弄清题意,找出已知条件和所求问题;

  • 理清思路,分析题中数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

  • 列式计算,列出算式,算出得数;

  • 检验作答,进行检验,写出答案。

[知识点] 分数和百分数应用题

类型

  • 求一个数是另一个数的几分之几(百分之几):与单位"1"相比较的量 ÷ 单位"1"的量 = 几分之几(百分之几);

  • 求一个数的几分之几(百分之几)是多少:单位"1"的量 × 所求部分占单位"1"的分率(百分率)= 所求量;

  • 已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数:

    • 方法一:设单位"1"的量为 x,根据数量关系列方程求解;

    • 方法二:已知量 ÷ 已知量对应的分率(百分率)= 单位"1"的量。

[知识点] 常用的百分率的求法

  • 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 × 100%

  • 及格率 = 及格人数 ÷ 参加考试人数 × 100%

  • 发芽率 = 发芽种子数 ÷ 种子总数 × 100%

  • 合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100%

  • 溶液的浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100%

  • 出油率 = 油的重量 ÷ 油料的重量 × 100%

  • 利润率 =(售价 - 成本)÷ 成本 × 100%

  • 增长率 = 增长数 ÷ 原来基数 × 100%

二、按解法

[知识点] 列方程解决一般应用题

找等量关系的方法

  • 根据数学术语找等量关系;

  • 根据常用的数量关系找等量关系;

  • 根据题中表示数量关系的句子找等量关系;

  • 根据常用的计算公式找等量关系;

  • 按事情的发展关系找等量关系。

列方程解一般应用题的步骤

  • 弄清题意,找出未知数,并用字母 x 表示;

  • 找出题目中数量间的等量关系,并列方程;

  • 解方程,求出未知数的值;

  • 检验或验算,写出答案。

[知识点] 比和比例应用题

按比分配:把一个数量按照一定的比进行分配,这种分配方法叫作按比分配。

解按比分配问题的一般步骤

  • 找出要分配的总量;

  • 根据已知的比求出总份数,并确定各部分量占总份数的几分之几;

  • 总量分别乘各部分量占总份数的几分之几,求出各部分量。

比例尺的应用

  • 关键:用比例尺解决一些实际问题时,关键是理解和弄清图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系;

  • 注意:求比例尺时,图上距离和实际距离的长度一定要化成相同的单位;在求图上距离或实际距离时,所设未知数 x 的单位通常要与已知数所使用的单位相同。

比与分数转化及利用比例解决实际问题

  • 比与分数之间是有联系的,一些问题中把比转化为分数,可以运用分数的相关知识解答;

  • 一些问题中把分数转化为比,可以运用比的相关知识解答。