线与角公式定理

本文整理初中数学「线与角」板块的基本事实（公理）、角、相交线与平行线的定理与性质，供速查使用。

一、基本事实（公理）

[知识点] 两点确定一条直线

经过两点有且只有一条直线。

[知识点] 两点之间线段最短

两点之间，线段最短。

[知识点] 垂线段最短

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

[知识点] 平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

二、线与角

（一）角

[知识点] 角的单位换算

[知识点] 互余与互补

1、互余：两个角的和为 $90^\circ$，同角（或等角）的余角相等；

2、互补：两个角的和为 $180^\circ$，同角（或等角）的补角相等。

[知识点] 角平分线

角平分线上的点到角两边的距离相等。

（二）相交线

[知识点] 对顶角

对顶角相等。

[知识点] 垂直

1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

2、垂直用符号"⊥"表示。

[知识点] 垂直平分线

1、定义：经过线段中点并且垂直于线段的直线；

2、性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；

3、判定：与线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上。

（三）平行线

[知识点] 平行线的性质

1、两直线平行，同位角相等；

2、两直线平行，内错角相等；

3、两直线平行，同旁内角互补。

[知识点] 平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行；

2、内错角相等，两直线平行；

3、同旁内角互补，两直线平行。