图形认识定理

本文整理小学阶段线、角、垂直与平行、三角形、四边形和圆的基本概念与性质，供图形识别和性质判断速查。

一、线与角

[知识点] 线段、射线、直线

1. 线段有两个端点，可以度量长度；

2. 射线有一个端点，向一端无限延伸，不能度量长度；

3. 直线没有端点，向两端无限延伸，不能度量长度。

[知识点] 角的分类

1. 锐角：大于 $0^\circ$ 且小于 $90^\circ$；

2. 直角：等于 $90^\circ$；

3. 钝角：大于 $90^\circ$ 且小于 $180^\circ$；

4. 平角：等于 $180^\circ$；

5. 周角：等于 $360^\circ$。

[知识点] 垂直与平行

1. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，交点叫垂足；

2. 同一平面内不相交的两条直线互相平行；

3. 点到直线的距离是从点向直线所画垂线段的长度，垂线段最短。

二、三角形

[知识点] 三角形的性质

1. 三角形由三条线段首尾顺次连接围成，具有稳定性；

2. 三角形的内角和是 $180^\circ$；

3. 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

[知识点] 三角形的分类

1. 按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；

2. 按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

三、四边形

[知识点] 四边形的性质

1. 长方形的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；

2. 正方形的四条边都相等，四个角都是直角；

3. 平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等；

4. 梯形只有一组对边平行。

四、圆

[知识点] 圆的基本性质

1. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；

2. 直径 $d = 2r$；

3. 圆有无数条半径和直径，同圆或等圆中所有半径相等、所有直径相等；

4. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴；

5. 圆周率 π 是圆的周长与直径的比值，π 约等于 3.14。

[知识点] 扇形

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形。