式与方程公式定理

本文整理小学数学「式与方程」板块的概念与法则，涵盖用字母表示数、等式与方程、等量关系与列方程解题，供速查使用。

一、用字母表示数

[知识点] 用字母表示数

用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

[知识点] 简写规则

1、字母与数字相乘：数字写在字母前面，乘号可省略（$a \times 3 = 3a$）；

2、字母与字母相乘：乘号可省略（$a \times b = ab$）；

3、相同字母相乘：写成平方形式（$a \times a = a^2$）。

二、等式

[知识点] 等式的定义

表示相等关系的式子叫做等式。

[知识点] 等式的性质

1、等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；

2、等式两边同时乘（或除以）同一个非 0 数，左右两边仍然相等。

三、方程

[知识点] 方程

含有未知数的等式叫做方程。

[!note] 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

[知识点] 方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值。

[知识点] 解方程的方法

1、根据等式的性质解；

2、根据四则运算各部分之间的关系解。

四、用方程解决问题

[知识点] 找等量关系的方法

1、根据题目直接给出的数量关系；

2、根据常见的数量关系（如速度 × 时间 = 路程）；

3、根据周长、面积、体积计算公式；

4、通过画线段图找等量关系。

[知识点] 用方程解决问题的步骤

1、设未知数（用 $x$ 表示，或用 $x$ 表示某量再表示其他量）；

2、找等量关系；

3、列方程；

4、解方程；

5、检验是否符合题意；

6、写答语。