第3章 代数式（七年级上册）

一、代数式的概念

[知识点] 代数式

• 定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

• 说明：单独的一个数或一个字母也是代数式。

• 例如：$a + b、xy、\dfrac{1}{2}m、(a + b)(a - b)$都是代数式。

二、代数式的书写

[知识点] 代数式的简写规则

• 数与字母相乘：乘号通常省略不写，并把数字写在字母前面。

例如：$3 × a 写作 3a$。

• 字母与字母相乘：乘号省略不写。例如：$a × b 写作 ab$。

• 注意：数字与数字相乘时，乘号不能省略（如 3 × 5 不能写成 35）。

三、简单数量关系的表示

[知识点] 两数和与差

• 两数的和：$a + b$

• 两数的差：$a -b$

[知识点] 两式的乘积

$(a + b)(a-b)$

[知识点] 反比例关系

• 定义：两个量的乘积是一个定值（不为 0）的关系叫做反比例关系，即

• $xy = k \quad (k \neq 0)$

其中$k$是定值，且$x、y$都可以变化。

四、代数式的值

[知识点] 求代数式的值

• 方法：

  1. 用指定的数值代替代数式中的字母；

  2. 按照代数式中的运算关系计算；

  3. 所得的结果叫做代数式的值。