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第6章 几何图形初步(七年级上册)

一、几何图形

[知识点] 几何图形

  • 产生:几何图形是从实物外形中抽象出来的。

  • 分类

    • 平面图形:各部分都在同一平面内的图形;

    • 立体图形:各部分不都在同一平面内的图形。

二、几何图形的构成元素

[知识点] 点、线、面、体

几何图形是由点、线、面、体组成的:点动成线,线动成面,面动成体。

三、直线、射线、线段

[知识点] 直线

  • 表示:一条直线可以用直线 AB 或直线 l 表示。

  • 位置关系

    • 点在直线上(直线经过点);

    • 点在直线外(直线不经过点);

    • 两直线相交:两直线有一个公共点,这个公共点叫做交点。

  • 基本事实:经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线)。

[知识点] 射线

  • 表示:一条射线可以用射线 OA 或射线 l 表示(O 为端点)。

[知识点] 线段

  • 表示:一条线段可以用线段 ABAB 或线段 aa 表示。

  • 基本事实:两点之间,线段最短。

  • 两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离。

  • 比较:常用度量法或平移法比较线段的长短。

  • 中点:把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点(线段有两种二等分点,也可有三等分点)。

四、角

[知识点] 角

  • 定义:有公共端点("端点"原文误作"瑞点")的两条射线组成的图形叫做角。

  • 表示:角可以用 AOBO∠AOB、∠O1∠1 表示。

[知识点] 角的度量单位

  • 工具:用量角器度量角的大小。

  • 单位:度、分、秒(1°=60′,1=601° = 60′,1′ = 60″)。

[知识点] 余角和补角

  • 互余:如果两个角的和等于 90°,那么这两个角互为余角。

    • 性质:同角(或等角)的余角相等。

  • 互补:如果两个角的和等于 180°,那么这两个角互为补角。

    • 性质:同角(或等角)的补角相等。

[知识点] 角平分线

从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线(即二等分角)。

五、立体图形

立体图形的展开图

常见立体图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥等)可以展开成平面图形。

[知识点] 长方体的展开图

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[知识点] 正方体的展开图

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[知识点] 圆柱的展开图

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圆柱的表面展开图由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成。

[知识点] 圆锥的展开图

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圆锥的表面展开图由一个圆(底面)和一个扇形(侧面)组成。

[知识点] 从不同方向观察物体

从前面、左面、上面三个方向观察同一物体,看到的形状通常不同。

前面:

左面:

上面: