第4章 整式的加减（七年级上册）

一、整式

[知识点] 单项式

• 定义：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式。

  • 系数：单项式中的数字因数叫做它的系数。

  • 次数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

• 特殊：单独的一个数字或一个字母也是单项式；分母中含有字母的式子不是单项式。

  [知识点] 多项式

• 定义：几个单项式的和叫做多项式。

  • 项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

  • 常数项：不含字母的项叫做常数项。

  • 次数：多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

[知识点] 整式

单项式和多项式统称为整式。

二、同类项

[知识点] 同类项

• 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与字母的排列顺序无关）。

[知识点] 合并同类项

• 合并：把同类项合并成一项，叫做合并同类项。

• 法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（即"一相加，两不变"）。

三、整式的加减运算

[知识点] 去括号

• 依据：去括号主要依据乘法分配律。

• 方法：

  • 括号前是"+"号，去掉括号和前面的"+"号，括号里各项都不变号；

  • 括号前是"-"号，去掉括号和前面的"-"号，括号里各项都改变符号。

• 顺序：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

• 注意：括号外面有数字时，应先利用分配律乘进去，再去括号。

[知识点] 合并同类项（运算步骤）

• 整式加减的一般步骤：

  • 一找（找同类项）；

  • 二移（把同类项移到一起）；

  • 三合并（系数相加，字母及指数不变）。