矩形、菱形、正方形

一、矩形

（一）矩形的定义

[知识点] 矩形的定义

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

（二）矩形的性质

[知识点] 矩形的角的性质

矩形的四个角都是直角。

[知识点] 矩形的对角线性质

矩形的两条对角线相等。

（三）矩形的判定

[知识点] 从角的角度判定矩形

• 有一个角是直角的平行四边形是矩形；

• 有三个角是直角的四边形是矩形。

[知识点] 从对角线的角度判定矩形

对角线相等的平行四边形是矩形。

二、菱形

（一）菱形的定义

[知识点] 菱形的定义

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（二）菱形的性质

[知识点] 菱形的边的性质

菱形的四条边都相等。

[知识点] 菱形的对角线性质

• 菱形的两条对角线互相垂直；

• 菱形的每一条对角线平分一组对角。

[知识点] 菱形的对称性

菱形是轴对称图形，有 2 条对称轴。

（三）菱形的判定

[知识点] 从边的角度判定菱形

• 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

• 四条边都相等的四边形是菱形。

[知识点] 从对角线的角度判定菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

三、正方形

（一）正方形的定义

[知识点] 正方形的定义

定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。

（二）正方形的性质

[知识点] 正方形的边的性质

正方形的四条边都相等。

[知识点] 正方形的角的性质

正方形的四个角都是直角。

[知识点] 正方形的对角线性质

• 正方形的两条对角线相等；

• 正方形的两条对角线互相垂直平分；

• 正方形的每一条对角线平分一组对角，即对角线所在直线是相应内角的角平分线。

[知识点] 正方形的对称性

正方形是轴对称图形，有 4 条对称轴。

（三）正方形的判定

[知识点] 从边的角度判定正方形

有一组邻边相等的矩形是正方形。

[知识点] 从角的角度判定正方形

有一个角是直角的菱形是正方形。

[知识点] 从对角线的角度判定正方形

• 对角线互相垂直的矩形是正方形；

• 对角线相等的菱形是正方形。