分式方程

本文整理分式方程的概念与解法。

一、定义

[知识点] 分式方程

定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

二、解法

（一）去分母

[知识点] 去分母化整式方程

定义：解分式方程时，先找出方程中各分母的最简公分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程化为整式方程。

• 两边同乘最简公分母后，原来的分式方程就化成了整式方程。

（二）解整式方程

[知识点] 解化成的整式方程

按解整式方程的一般步骤求解：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

（三）检验

[知识点] 分式方程的检验

定义：把求得的解代入原分式方程的最简公分母中进行检验。

• 若最简公分母的值不等于 0，则这个解是原分式方程的解；
• 若最简公分母的值等于 0，则这个解是增根，原分式方程无解。

[!warning] 解分式方程必须检验，因为去分母可能产生使分母为 0 的增根。